En la entrada anterior expliqué cómo realizar una tabla de cents. Esto es muy útil por varios motivos:
- Nos ayuda a entender cómo van a ser los intervalos en el temperamento elegido.
- Nos sirve para configurar algunas apps que podemos descargar en el móvil para afinar el instrumento.
A continuación voy a explicar cómo hacer la misma tabla usando los ratios o razones de cada intervalo. Esto nos va a permitir algo muy interesante que es calcular la distancia teórica a la que debemos colocar nuestros trastes.
Así pues, esta entrada es la continuación de:
- Temperamento – Conceptos básicos (I) – Introducción: El Círculo de Quintas, Temperamentos y armónicos
- Temperamento – Conceptos básicos (II) – Coma pitagórica y sintónica, quinta del lobo
- Temperamento – Conceptos básicos (III) – Terceras mayores, tabla de cents, tipos de semitonos
- Configurar un temperamento en PitchLab usando una tabla de cents
Razones o ratios para cada intervalo acústicamente puro
En mi primera entrada hice una escueta mención a la serie armónica y a que de ella se obtenían una serie de fracciones. No voy a dedicarle mucho tiempo a ello porque pienso escribir una entrada específica para explicarlo. Obviamente esas fracciones variarán según el temperamento empleado, pero quedémonos con que para los intervalos puros serán las siguientes (sacado del libro Meantone Temperaments for Lutes and Viols), entre paréntesis irá un ejemplo del intervalo en cuestión:
- Semitono menor (Do-Do#) 135:128
- Semitono mayor (Re-Mib) 16:15
- Tono menor (Do-Re) 10:9
- Tono mayor (Do-Re) 9:8
- Tercera menor (Do-Mib) 6:5
- Tercera mayor (Do-Mi) 5:4
- Cuarta justa (Do-Fa) 4:3
- Cuarta aumentada (Do-Fa#) 45:32
- Quinta justa (Do-Sol) 3:2
- Sexta menor (Do-Lab) 8:5
- Sexta mayor (Do-La) 5:3
- Séptima menor pequeña (Do-Sib) 16:9
- Séptima menor grande (Do-Sib) 9:5
- Séptima mayor (Do-Si) 15:8
- Octava justa (Do-Do) 2:1
Creo que no hace falta resaltar que se puede escribir tanto 135:128 como 135/128, ambos significan lo mismo.