En la primera parte describí un fenómeno curioso que nos impedía que doce quintas puras fueran idénticas a siete octavas puras (cuando hablo de «puras» hay que entender «acústicamente puras»). Lo que ocurría era que el círculo de quintas no se cerraba realmente puesto que:
- 12 x 702 cents = 8424
- 7 x 1200 cents = 8400
Ahora veremos qué ocurre con esos 24 cents sobrantes y qué soluciones se pueden tomar para que doce quintas más tarde cerremos el círculo.
La coma pitagórica y la incapacidad de cerrar el círculo
Algo que me quedó claro a la hora de entender el temperamento es que hay que tener fresca la teoría subyacente. Llamamos coma pitagórica a esos 24 cents que hacen que usando quintas puras no podamos cerrar el círculo de quintas; como hemos visto:
- Do – Do – Do – Do – Do – Do – Do = 8400 cents
- Do – Sol – Re – La – Mi – Si – Fa# – Do # – Sol# – Re# – La# – Mi# – Si# = 8424 cents
Ya nos damos cuenta que realmente la última nota a la que llegamos usando quintas no es propiamente un Do sino un Si sostenido. Esto va a tener su importancia, sobre todo cuando uno viene del piano y está acostumbrado a pensar que Do sostenido y Re bemol son idénticas.
¿Y son tan importantes esos 24 cents?, ¿realmente se oyen? Pues bueno, para ilustrarlo los he trasladado a un unísono desafinado esa cantidad:
Antes de pasar a eso vamos a ver otro tipo de coma que se produce también usando intervalos puros.
Vihuela del Sur 